设2005=X,则
a=2005*2006*2007*2008+1
=X(X+1)(X+2)(X+3)+1
=(X^2+3X)(X^2+3X+2)+1
=(X^2+3X)^2+2(X^2+3X)+1
=(X^2+3X+1)^2
所以a是一个完全平方数
设2005=X,则
a=2005*2006*2007*2008+1
=X(X+1)(X+2)(X+3)+1
=(X^2+3X)(X^2+3X+2)+1
=(X^2+3X)^2+2(X^2+3X)+1
=(X^2+3X+1)^2
所以a是一个完全平方数