dz/dt=∂z/∂u * du/dt + ∂z/∂v * dv/dt中,z并不是u、v的二元函数,因为u、v并不是自变量,它只是中间变量,t才是自变量.dz/dt是一元函数的导数,当然不能用偏导数符号了.
同样∂z/∂x=∂z/∂u * ∂u/∂x + ∂z/∂v * ∂v/∂x中,z并不是u、v的二元函数,因为u、v并不是自变量,它只是中间变量,x、y才是自变量.z对x、y可分别求导,二元函数z对x的导数当然要用偏导数符号了.
高等数学的概念非常重要,不能只从形式上理解公式.一定要从概念的定义出发去推演论证公式.当然,对工科来说,很多公式只要知道是前人已经论证,自己按照条件会用就可以了.如果有兴趣可以翻阅数学专业的教学用书.祝你成功!