Question

在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B

Answer 1

由余弦定理得

cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),代入已知等式

b(a²+b²-c²)/(2ab)+ c/2 =a

a²+b²-c² +ac=2a²

a²+c²-b²=ac

cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(ac)/(2ac)=1/2

B=60°