Question

先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）2+3a（4a-3b），其中a=-1，b=2．

Answer 1

解题思路：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

原式=4a²-b²+3（4a²-4ab+b²）+12a²-9ab=4a²-b²+12a²-12ab+3b²+12a²-9ab=28a²-21ab+2b²，

当a=-1，b=2时，原式=28-21×（-1）×2+2×4=28+42+8=78．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．