已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么C

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  • 解题思路:根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC,再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB:DE=AC:CE,由外角平分线可推出DE=AE,则可求解.

    ∵DE∥AB

    ∴∠BAC=∠E,∠B=∠EDC

    ∴△ABC∽△EDC

    ∴AB:DE=AC:CE

    ∵AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB

    ∴∠EDA=∠EAD

    ∴DE=AE=AC+CE

    ∴AB:(AC+CE)=AC:CE

    即15:(12+CE)=12:CE

    ∴CE=48m.

    故答案为:48.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的性质及相似三角形的判定及性质,注意相似三角形中对应边成比例.