解题思路：设M、Q的坐标分别为（x，y）、（x0，y0），本题宜用代入法求轨迹方程，由角平分线的性质，得到[QM/MA＝
1
2]，定分比公式将Q点的坐标用点M的坐标表示出来，再代入圆的方程即可求出动点M的轨迹方程
由三角形的内角平分线性质，得
|QM|
|MA|＝
|OQ|
|OA|＝
1
2，∴[QM/MA＝
1
2]．
设则
x＝
x0+
1
2×2
1+
1
2
y＝
y0+
1
2×0
1+
1
2∴
x0＝
3
2x−1
y0＝
3
2y
∵Q在圆x2+y2=1上，∴x02+y02=1，
∴(
3
2x−1)2+(
3
2y)2＝1
∴动点M的轨迹方程为(x−
2
3)2+y2＝
4
9
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查直线与圆方程的应用，是一个求轨迹方程的问题求解本题的关键是找到M，Q这两个点的坐标之间的关系，用代入法求轨迹方程，代入法适合求这样的点的轨迹方程，如本题一个点的轨迹方程已知，而要求轨迹方程的点的坐标与这个点有固定的关系．其步骤：用未知点的坐标表示已知点的坐标，代入已知的轨迹方程，整理．
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