Question

如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：

Answer 1

解题思路：（1）图框①中x=2为赋值语句，表示把2赋给变量x或使x=2

（2）图框②中y₁=ax+b的含义：计算ax+b的值，并把这个值赋给y₁

（3）图框④中，y₂=ax+b的含义：计算ax+b的值，并把这个值赋给y₂．

（4）该程序框图解决的是求函数f（x）=ax+b的函数值的问题，

（5）由y₁=3，y₂=-2得到关于a和b的方程组，解出a和b，计算5a+b的值即可

（6）由（4）中知道该程序框图解决的是求函数f（x）=x+1的函数值的问题，因为f（x）=x+1是R上的增函数，故的结论．

（7）解方程即可．

（1）图框①中x=2表示把2赋给变量x或使x=2．

（2）图框②中y₁=ax+b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x=2时计算ax+b的值，并把这个值赋给y₁．

（3）图框④中，y₂=ax+b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x=-3时计算ax+b的值，并把这个值赋给y₂．

（4）该程序框图解决的是求函数f（x）=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．

（5）y₁=3，即2a+b=3．（i）

y₂=-2，即-3a+b=-2（ii）

由（i）（ii）得a=1，b=1，

∴f（x）=x+1．

∴x取5时，5a+b=f（5）=5×1+1=6，

（6）输入的x值越大，输出的函数值ax+b越大，因为f（x）=x+1是R上的增函数．

（7）令f（x）=x+1=0得x=-1，因而当输入的值为-1时，输出的函数值为0．

点评：

本题考点： 程序框图．

考点点评： 本题考查对程序框图的理解，属基础知识的考查．