已知(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,试说明x-2y+z=0.

2个回答

  • 解题思路:把(z-x)2-4(x-y)(y-z)分解因式,首先利用完全平方公式、以及多项式的乘法法则进行整式的化简,然后利用分组分解法分解即可.根据分解的结果可以确定.

    (z-x)2-4(x-y)(y-z),

    =z2-2xz+x2-4(xy-xz-y2+yz),

    =z2+2xz+x2-4xy+4y2-4yz,

    =(z+x)2-4y(z+x)+4y2

    =(z-2y+x)2

    =0,

    则x-2y+z=0.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 本题考查了完全平方式,正确进行分解因式是关键.