解题思路:过点A作AE⊥BC,垂足为E,在Rt△ABE中,求出AE和BE的长;在Rt△ACE中,求出CE和AC的长,继而即可求出答案.
过点A作AE⊥BC,垂足为E.(1分)
在Rt△ABE中,AE=ABsinB=10×
4
5=8,(2分)
BE=
AB2−AE2=
102−82=6.(1分)
在Rt△ACE中,CE=[AE/tan∠ACB=
8
1
2=16.(2分)
AC=
AE2+CE2=
62+162=8
5].(1分)
在▱ABCD中,AD=BC=BE+CE=6+16=22,(1分)
点评:
本题考点: 解直角三角形;勾股定理;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查了解直角三角形和勾股定理及平行四边形的性质,难度不大,正确作出辅助线是关键.