解题思路:根据角平分线性质得出CE=DE,根据线段垂直平分线性质得出AE=BE,代入AC=AE+CE求出即可.
证明:∵∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,
∵ED⊥AB,BE平分∠ABC,
∴CE=DE,
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∵AC=AE+CE,
∴BE+DE=AC.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线性质和线段垂直平分线性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
解题思路:根据角平分线性质得出CE=DE,根据线段垂直平分线性质得出AE=BE,代入AC=AE+CE求出即可.
证明:∵∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,
∵ED⊥AB,BE平分∠ABC,
∴CE=DE,
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∵AC=AE+CE,
∴BE+DE=AC.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线性质和线段垂直平分线性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.