在△ABC中,A、B均为锐角,且cosA>sinB,则△ABC的形状是______.

2个回答

  • 解题思路:利用诱导公式将cosA>sinB转化为sin([π/2]-A)>sinB,再利用正弦函数在(0,[π/2])上的单调性即可得答案.

    由cosA>sinB得sin([π/2]-A)>sinB,

    ∵A、B均为锐角,

    ∴[π/2]-A∈(0,[π/2]),B∈∈(0,[π/2]),

    而y=sinx在(0,[π/2])上是增函数,

    ∴[π/2]-A>B,

    即A+B<[π/2],

    ∴C=π-(A+B)∈([π/2],π).

    故答案为:钝角三角形.

    点评:

    本题考点: 三角形的形状判断.

    考点点评: 本题考查三角形的形状判断,考查正弦函数在(0,[π/2])上的单调性,考查分析转化与运算能力,属于中档题.