Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则α与∠A的关系为

Answer 1

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∵AB=AC,∴∠B=∠C,

∵BF=CD,BD=CE,

∴ΔBDF≌ΔCED,

∴∠BFD=∠CDE,

∵∠B+∠BFD+∠BDF=180°,

∠BDF+α+∠CDE=180°,

∴∠B=α.

又∠A=180°-2∠B,

∴∠A=180°-2α.