解题思路：设扇形的半径为R，弧长为L，利用C=2R+L，化为R=[C−L/2]，扇形的面积S=[1/2]RL=-[1/4]L2+[1/4]CL，然后求出最大值．
设扇形的半径为R，弧长为L，则C=2R+L，化为R=[C−L/2]，
故扇形的面积S=[1/2]RL=-[1/4]L2+[1/4]CL
可知当L=[c/2]，时，扇形的面积S有最大值为
c2
16
当扇形的弧长为[c/2]时，它有最大面积，面积的最大值为
c2
16；
故答案为：[c/2，
c2
16]
点评：
本题考点： 扇形面积公式．
考点点评： 本题是基础题，考查扇形的弧长公式，面积公式，二次函数的最大值的求法，考查计算能力．