Question

已知菱形ABCD周长为√96,∠DAB=120°,求菱形ABCD的对角线的长和它的面积.

Answer 1

菱形ABCD周长为√96,

则：AB=BC=CD=DA=根号6.

∠DAB=120°,连接AD、BC,AD与BC相交于点O.

在直角三角形AOD中,

∠DAO=60°,∠ODA=30°,

因30°角所对直角边等于斜边的一半,

则OA=1/2AD=2分之根号6,

OD=2分之3倍根号2.

三角形OAD的面积=1/2*2分之3倍根号2*2分之根号6*4,

=3倍根号3.

则：菱形ABCD的对角线的长分别为：2分之*2=根号6,

和2分之3倍根号2*2=3倍根号2.