要想简单的做这题,应该知道一个公式,这个公式是必须要记的.即：在直线BC外任取一点A,那么对于直线上的一点D,有AD=(1-x)AB + xAC (这里AD,AB,AC都是向量,且x为BD与BC的比值,0≤x≤1,证明很简单,我就不证了)
以下向量XY,我都用XY表示了.本题EDF在一直线上,A在直线外,所以有
AD = (1-x)AE + xAF = (1-x) /λ AB + x /μ AC
且 AD= 1/2 AB +1/2 AC 所以 (1-x) /λ =1/2 x /μ =1/2
得 λ + μ =2 ,因为 1/λ+4/μ ≥ .（我不知道怎么打,这个不等式你该知道吧）.等号成立的条件是 1/λ = 4/μ 即 μ = 4λ ,联立 λ + μ =2 得 λ =2/5 μ = 8/5 ,此时1/λ+4/μ 最小值是 5