一道数学题四个同学来到商店一人买了一瓶矿泉水,等他们走出商店发现店口有一个牌子,上面写着:“每3个空瓶子可再换一瓶矿泉水

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  • 4个人=4各空瓶子,4/3=1余1至少可以换1瓶水,喝完了这样又有2各空瓶子,如果带借的,借一个空瓶子,凑3个再去换一个,喝完;把空瓶子还了,一共可以喝了6瓶.

    设人数=m;n各空瓶换一个;最多喝x瓶

    x=m+(m/n的商)+(m/n^2的商)+...+(小于n的商及余数之和+1)/n

    好像可以了

    10个人就是10+3(10/3商3余1)+1(3/3商1)+1[(商及余数和2+1)/3]=15

    30;x=30+10+3+1+1=45

    101;x=101+33+11+3+1+2=151

    方法比较笨大家可以讨论