Question

在R上x1,x2∈R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,判断y=f（x）+1的奇偶性

Answer 1

令 x1=x2=0

f（0）=f（0）+f（0）+1,所以 f(0)=-1

令x1=-x2

f（0）=f（x1）+f（-x1）+1

所以f（-x1）=-f(x)-2

若F(x)=f（x）+1

F(-x)=f（-x）+1=-f(x)-2+1=-[f(x)+1]=-F(X)

它是奇函数