解题思路:(1)质点在加速过程和减速过程中,位移大小相等,方向相反,据此根据运动学位移公式可正确求解.
(2)从B返回A的过程是变速直线运动,根据匀变速直线运动速度时间公式即可求解;
(1)匀加速过程:vB=a1t①
s1=
1
2a1t2②
匀减速过程(可返回) s2=vBt+
1
2(−a2) t2③
s1+s2=0④
联立①②③④式,
可得[3/2a1t2+
1
2(−a2) t2=0⑤
∴a1:a2=1:3⑥
(2)vA=vB+(-a2)t ⑦
联立①⑥⑦式,可得
vB
vA=−
1
2],负号表示两个速度方向相反.
∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1:2
答:(1)a1和a2的比值为1:3;
(2)物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1:2.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性,这要在平时训练中不断的加强练习以加深理解.