解题思路：由抛物线开口向下得a＜0，由抛物线的对称轴为直线x=-[b/2a]=2得b=-4a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，所以abc＜0；由b=-4a所以4a+b=0；由图象可知x1＜-1，x2＞5，得到x1•x2=[c/a]＜-5，由于c=4，所以a＞-[4/5]；由于c=4，方程ax2+bx+c=4变为ax2+bx=0，所以方程的解为x1=0，x2=-[b/a]，由b=-4a，可得x1=0，x2=4，抛物线的对称轴为直线x=2，所以当x=2时，y有最大值，所以am2+bm+c＜4a+2b+c（m≠2），整理得（4a+2b）-（am2+bm）＞0（m≠2）．
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-[b/2a]=2＞0，
∴b=-4a，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=-[b/2a]=2，
∴b=-4a，
∴4a+b=0，所以②正确；
∵由图象可知x1＜-1，x2＞5，
∴x1•x2=[c/a]＜-5，
∵c=4，
∴[4/a]＜-5，
∵a＜0，
∴a＞-[4/5]所以③正确；
∵c=4，
∴方程ax2+bx+c=4变为ax2+bx=0，
∴x1=0，x2=-[b/a]=-[−4a/a]=4，所以④正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=2，
∴当x=2时，y有最大值，
∴am2+bm+c＜4a+2b+c（m≠2），
∴am2+bm＜4a+2b（m≠2），
∴（4a+2b）-（am2+bm）＞0（m≠2）所以⑤错误；
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-[b/2a]；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．