解题思路：根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．
∵平面内不同的两点确定1条直线，
2(2−1)
2；
平面内不同的三点最多确定3条直线，即
3×(3−1)
2=3；
平面内不同的四点确定6条直线，即
4×(4−1)
2=6，
∴平面内不同的n点确定
n(n−1)
2（n≥2）条直线，
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，
n(n−1)
2=15，解得n=-5（舍去）或n=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 直线、射线、线段．
考点点评： 本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n个点时，可确定多少条直线，代入15即可求出n的值．