1平行四边形ABCD,AC=根号65,BD=根号17,周长为18,求次平行四边形的面积.2三角形ABC中,若(sinB+
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1个回答

  • 1.设AB=a BC=b a>b

    由余弦定理得

    a^2+b^2-2abcosC=65

    a^2+b^2-2abcosA=17

    a^2+b^2=41

    a+b=18/2=9

    b^2-9b+20=0

    b=4

    a=5

    cosA=(16+25-17)/2*5*4=3/5

    sinA=4/5

    高=DC*sinA=4*4/5=16/5

    面积=5*16/5=16

    2.解:由正弦定理可得 sinA:a=sinB:b=sinC:c

    所以 该条件可化为(b+c)(a+c)(a+b)=4:5:6

    我们可以设为b+c=4k,a+c=5k,a+b=6k

    可以解得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k(通加后...)

    很明显a最长 所以最大角是角A

    右余弦定理

    a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

    代进去得 cosA=-1/2

    所以最大角A就等于120度