1.设AB=a BC=b a>b
由余弦定理得
a^2+b^2-2abcosC=65
a^2+b^2-2abcosA=17
a^2+b^2=41
a+b=18/2=9
b^2-9b+20=0
b=4
a=5
cosA=(16+25-17)/2*5*4=3/5
sinA=4/5
高=DC*sinA=4*4/5=16/5
面积=5*16/5=16
2.解:由正弦定理可得 sinA:a=sinB:b=sinC:c
所以 该条件可化为(b+c)(a+c)(a+b)=4:5:6
我们可以设为b+c=4k,a+c=5k,a+b=6k
可以解得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k(通加后...)
很明显a最长 所以最大角是角A
右余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
代进去得 cosA=-1/2
所以最大角A就等于120度