连结OB
∵OA=OB=OC=AB=BC
∴ΔAOB,ΔBOC为等边三角形
∴∠AOB+∠BOC=120°
又∠1=∠2
∴∠DOE=120°
∴S扇形ODE=120×π×OA²/360=120×π×2²/360=4π/3