Question

一个等比数列{an}中，a1+a4=133，a2+a3=70，求这个数列的通项公式．

Answer 1

解题思路：利用a₁+a₄=133，a₂+a₃=70，求出公比，再求出首项，即可求这个数列的通项公式．

∵a₁+a₄=133，a₂+a₃=70，

∴

a1+a1q3=133

a1q+q1q2=70，

两式相除得q=

2

5或

5

2，

代入a₁+a₄=133，

可求得a₁=125或8，

∴an=125(

2

5)n-1或an=8(

5

2)n-1

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查求数列的通项公式，考查学生的计算能力，比较基础．