Question

校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB（如图）．通过计算可知，这些学生仅仅

Answer 1

解题思路：首先根据弧长公式求出弧AB的长，进而作AB的弦心距，根据勾股定理和垂径定理求出AB的长，进而可求出少走的步数．

过O作OC⊥AB于C；

Rt△OAC中，OA=5米，∠AOC=60°；

∴AC=

5

3

2米，AB=5

3米；

又

AB的长=[120×5×π/180]=[10π/3]米；

所以这些学生少走了（[10π/3]-5

3）≈2米；

故只少走了四步．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理；弧长的计算．

考点点评： 此题主要考查了垂径定理、勾股定理以及弧长的计算公式．