Question

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(−52)=______．

Answer 1

解题思路：由题意得

f(−

5

2

)

=f（-[1/2] ）=-f（[1/2]），代入已知条件进行运算．

∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），

∴f(−

5

2)=f（-[1/2] ）=-f（[1/2]）=-2×[1/2] （1-[1/2] ）=-[1/2]，

故答案为：-[1/2]．

点评：

本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．