证明:在BA的延长线上取点G,使AG=AC,连接DG
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EF∥BC
∴∠DAC=∠ACB,∠DAG=∠ABC
∴∠DAC=∠DAG
∵AG=AC,AD=AD
∴△ACD≌△AGD (SAS)
∴DG=DC
∵在△BGD中:BG<DB+DG
∴AB+AC<DB+DC
证明:在BA的延长线上取点G,使AG=AC,连接DG
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EF∥BC
∴∠DAC=∠ACB,∠DAG=∠ABC
∴∠DAC=∠DAG
∵AG=AC,AD=AD
∴△ACD≌△AGD (SAS)
∴DG=DC
∵在△BGD中:BG<DB+DG
∴AB+AC<DB+DC