Question

如图AB为圆o的直径,BC为圆o的弦,且C为弧AD的中点,过点C作CE垂直BD交BD的延长线于E；若CE=2,DE=1,

Answer 1

连接CO,则CO=OB,∴∠OBC=∠OCB

C为弧AD中点,∴弧AC=弧CD,即∠ABC=∠CBD

∴∠CBD=∠OCB => BD//OC ,即OC⊥CE

∴EC为圆O的切线 => ∠ECD=∠DBC=∠CBA

又∠CED=∠BCA=90° =>△CED∽△BEC∽△BCA

=>CE²=ED·EB,∴EB=CE²/ED=4 => BC=√(BE²+CE²)=2√5

而BC/BA=BE/BC=>BA=BC²/BE=20/4=5,∴圆O半径为5/2