如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,

3个回答

  • BQ=BC/2=1,即BQ为定值.

    ∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.

    ∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.

    DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=√5,即PB+PQ最小值为√5.

    故:△PBQ周长最小值为BQ+PB+PQ=(1+√5)cm.

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