部分 题目有误 第一题
x^6 - y^6 + x^4 +x^2y^2 + y^4
=（x^2+y^2）（x^4+x^2y^2+y^4）+x^4 +x^2y^2 + y^4
=（x^2+y^2+1）（x^4+x^2y^2+y^4）
x^4+x^2-2ax+1-a^2=x^4+2*x^2+1-x^2-2ax-a^2=（1+x^2）^2-（a+x）^2
==（1+x^2-a-x）*（1+x^2+a+x）
4m^4 + m^3 -32m -8=m^3（4m+1）-8m （4m+1）=（4m+1）（m^3-8m）
证明：分解因式n^5 + 5n^3 + 4n =（n^4 + 5n^2+ 4）n=n*(n^2+4)(n^2+1)
n=3,n*(n^2+4)(n^2+1)=3*10*13? 题误.
我想应该是n^5 -5n^3 + 4n =（n^4 - 5n^2+ 4）n=n*(n^2-4)(n^2-1)
=(n-2)（n-1）*n*(n+1)*(n+2)
当n=3,原式=1*2*3*4*5=120
显然当n大于3后,不然原式必然为五个连续自然数之积；必有一被5整除数,必至少有两个偶数且其中一个可以除4（2*4）,必然有一能整除3,所以必然整除5*2*4*3=120 故得证!