如图(甲)所示,一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,垂直于水平面的方向上

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  • 解题思路:本题的关键是:(1)明确磁通量变化量的含义及求法,注意磁通量有方向;(2)注意动生电动势的求法,找出哪段导体是电源,然后根据右手定则标出感应电流的方向,再结合闭合电路欧姆定律联立即可;(3)正确受力分析,列出牛顿第二定律求解.

    (1)规定磁通量方向向外为正方向,由△Φ=Φ

    2-Φ

    1=B

    L2 -(-B

    L2 )=2B

    L2 ,代入数据解得△Φ=5Wb,再由

    .

    E=

    △ϕ

    △t可得E=1V.

    故线框的磁通量变化为5Wb,感应电动势的平均值为1V.

    (2)由图象可得感应电流随时间变化的规律:I=0.1t,再由左手定则分别对金属框的ab边和cd边受力分析可得金属框受到的安培力为大小为:

    F 安=

    F ab

    +F cd=2BIL=0.2t(N),

    因为线框ab边和cd边切割磁感线,可得线框产生的总电动势为E=2BLv,由I=[E/R]可知I=[2BLv/R],所以[2BLv/R]=0.1t,即v=[0.1Rt/2BL]=0.2t…①

    又根据R=

    .

    E

    .

    I可得R=[1

    0+0.5/2]=4Ω…②

    又v=at…③

    联立①②③可得加速度a=0.2m/

    s2 ,所以线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,

    由F-2BIL=ma,得F=0.2t+0.1(N)

    故水平力F随时间t变化的表达式为F=0.2+0.1t

    (3)t=5s时,线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s

    由能量守恒定律可得,线框中产生的焦耳热Q=

    W F-[1/2m

    v25]=1.25J

    故线框产生的焦耳热为1.25J.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 遇到电磁感应问题时,首先要找出哪段导体是电源,是动生电动势还是感生电动势,并根据右手定则或楞次定律标出感应电动势或感应电流的方向,画出电源符号;注意求的是瞬时电动势还是平均电动势,若是平均电动势;然后再根据其它规律两列式求解;若涉及电热问题,一般应根据能量守恒定律求解.