如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?如图2、图3,如果点B向右移到AC上,

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  • (1)如图(一),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°;

    (2)如图(二)∵∠1是△ABD的外角,∴∠A+∠D=∠1,同理∠E+∠EBD=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°,即,∠EBD+∠D+∠A+∠C+∠E=180°;

    (3)如图(三),∵∠2是△ABN的外角,∴∠B+∠A=∠2,同理∠D+∠C=∠1,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°,故结论都成立.