Question

R上的函数F（X+3）大于或等于f(X)+3 和f(X+2) 小于或等于F（x)+2 F(1)=2 记an=f(n)求a

Answer 1

f(x+3)≥f(x)+3

f(x+2)≤f(x)+2

f(1)=2

f(x+2)≥f(x-1)+3

又f(x+2)≤f(x)+2

所以f(x-1)+3≤f(x)+2

所以f(x) ≥f(x-1)+1………………….1

又f(x+2)≤f(x)+2

f（x）≤f(x-2)+2

所以f(x-1)+1≤f(x-2)+2

f（x）+1≤f(x-1)+2

f（x）≤f(x-1)+1…………………………….2

由1,2两式可得

f(x)=f(x-1)+1

a2008=f（2008）=f（1）+2007=2009