Question

如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（　　）

Answer 1

解题思路：由切线的性质知∠OAP=90°，在Rt△OAP中，已知了PA的长，设圆的半径为r，可用勾股定理求出r的长．

∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，

设圆的半径为r，在Rt△OAP中，则AO²+PA²=PO²，

∵PA=6，PB=4，

∴r²+6²=（4+r）²，

解得r=2.5，

故选C．

点评：

本题考点： 切线的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证时，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决相关问题．