DE//AF
证:由题:AB=AC,AF⊥BC,所以F为BC中点
所以AF平分角BAC,即角FAC=1/2角BAC
又点D在BA的延长线上,点E在AC上
所以角DAE+角BAC=180,又角DAE+角ADE+角AED=180
所以角BAC=角ADE+角AED
又AD=AE,所以角ADE=角AED,即角AED=1/2角BAC
所以角AED=角FAC
又角AED和角FAC互为内错角,所以AF//DE
DE//AF
证:由题:AB=AC,AF⊥BC,所以F为BC中点
所以AF平分角BAC,即角FAC=1/2角BAC
又点D在BA的延长线上,点E在AC上
所以角DAE+角BAC=180,又角DAE+角ADE+角AED=180
所以角BAC=角ADE+角AED
又AD=AE,所以角ADE=角AED,即角AED=1/2角BAC
所以角AED=角FAC
又角AED和角FAC互为内错角,所以AF//DE