Question

两个相同的三角形如下图方式叠放在一起,求阴影部分的面积

Answer 1

DE与BC相交于G,设DG=x

△ABC与△DEF是两个相同的△

即两个三角形全等

∴BC=EF=10

又∵BG=4

∴GC=BC-BG=10-4=6

又∵△DGC相似于△DEF

∴GC/EF=DG/DE

即6/10=x/（x+2）

6(x+2)=10x

得x=3

又∵AB=DE=x+2=5

四边形ADGB（即阴影部分）是直角梯形（上底DG,下底AB,高BG）

∴面积=（上底+下底）×高÷2=（3+5）×4÷2=16