解题思路：设经过x秒△APQ的面积是△ABC面积的一半，根据点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s表示出BP=4xcm，CQ=2xcm，进而表示出AP=（24-4x）cm，AQ=（16-2x）cm，利用面积表示出方程求解即可．
设经过x秒△APQ的面积是△ABC面积的一半，∵点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，∴BP=4xcm，CQ=2xcm，当AP=（24-4x）cm，AQ=（16-2x）cm，根据题意得：12（24-4x）（16-2x）=12×12×24×16，整理得x2-14x+24=0，...
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，特别是动点问题更是中考的热点考题之一．