Question

如图,G是边长为9的正方形ABCD边AD上的动点,作点A关于直线BG的对称点A',连接AA'并延长交CD于点F,连接BA

Answer 1

证明：AA‘对称可知,AA’⊥BG

∠DAF+∠AGB=90°,∠DAF+∠AFD=90°

∴ ∠AGB=∠AFD

在直角三角形ABG和直角三角形DAF中,AB=AD

∴ △ABG≡△DAF

2. 由AB∥DC得出△ABA‘相似于△FEA‘

由AB=A‘B=9,∴EF=EA‘

由勾股定理,（EF+FC）^2 + BC^2 = (EA‘ + A‘B)^2即（EF+5）^2 + 9^2 = (EF+ 9)^2

解得EF=3.125

3.