要使五位数.12ABC能被36整除,而且所得到的商尽量小,那么这个五位数是多少?

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  • 解题思路:因为36=4×9,能同时被4、9整除的数,必须具备:末尾两位能被4整除,各个数位上的数的和能够被9整除,据此解答即可.

    据分析可知:

    BC能被4整除,则BC可以为12、16、20、24、32、36、40、44、48、52、60、64、68、72、76、80、88、92、96.

    要使所得到的商尽量小,则被除数要尽量小,

    所以让A=0,则B=2,C=4时,

    所得的商较小,

    因此这个五位数是12024.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 了解能被4、9整除数的特征是完成本题的关键.