解题思路：根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．
A、对角线平分一组对角，菱形具有而矩形不具有，故本选项正确；
B、对角线互相平分，菱形具有而矩形也具有，故本选项错误；
C、对角相等，菱形不具有而矩形具有，故本选项错误；
D、对边平行且相等，菱形具有而矩形也具有，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考点： 菱形的性质；矩形的性质．
考点点评： 此题主要考查了菱形及矩形的性质，关键是需要同学们熟记二者的性质．
解题思路：根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．
A、对角线平分一组对角，菱形具有而矩形不具有，故本选项正确；
B、对角线互相平分，菱形具有而矩形也具有，故本选项错误；
C、对角相等，菱形不具有而矩形具有，故本选项错误；
D、对边平行且相等，菱形具有而矩形也具有，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考点： 菱形的性质；矩形的性质．
考点点评： 此题主要考查了菱形及矩形的性质，关键是需要同学们熟记二者的性质．