函数f(x)=log2x+2x-6的零点所在的大致区间是(  )

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  • 解题思路:先判断f([1/2]),f(1),f(2),f(3),f(4)的符号,再根据函数零点的判定定理,即可求得结论.

    ∵函数f(x)=log2x+2x-6,

    ∴f([1/2])=-6<0,f(1)=-4<0,f(2)=-1<0,f(3)=log23>0,f(4)=4>0,

    ∴f(2)•f(3)<0,

    且函数f(x)=log2x+2x-6在区间(2,3)上是连续的,

    故函数f(x)=log2x+2x-6的零点所在的区间为(2,3),

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 二分法求方程的近似解.

    考点点评: 本题主要考查函数零点区间的判断,判断的主要方法是利用根的存在性定理,判断函数在给定区间端点处的符号是否相反.