解题思路:先判断f([1/2]),f(1),f(2),f(3),f(4)的符号,再根据函数零点的判定定理,即可求得结论.
∵函数f(x)=log2x+2x-6,
∴f([1/2])=-6<0,f(1)=-4<0,f(2)=-1<0,f(3)=log23>0,f(4)=4>0,
∴f(2)•f(3)<0,
且函数f(x)=log2x+2x-6在区间(2,3)上是连续的,
故函数f(x)=log2x+2x-6的零点所在的区间为(2,3),
故选:C.
点评:
本题考点: 二分法求方程的近似解.
考点点评: 本题主要考查函数零点区间的判断,判断的主要方法是利用根的存在性定理,判断函数在给定区间端点处的符号是否相反.