解题思路:直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,根据对顶角相等以及角平分线的性质,转化相等关系,然后根据已知条件求出∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
∵∠EOG=[2/5]∠AOE,OG平分∠BOE,
∴∠BOE=[4/5]∠AOE,
∵∠AOE+∠BOE=[9/5]∠AOE=180°,
∴∠AOE=100°,
∠BOE=[4/5]∠AOE=[4/5]×100°=80°,
∴∠EOG=40°,
∵AB⊥CD,∠EOF=180°,
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°.
点评:
本题考点: 角的计算;对顶角、邻补角;垂线.
考点点评: 根据邻补角互补以及角平分线的性质,转化相等关系,然后根据已知条件求出角的度数.