Question

如图,正方形0abc的边长为2,0a与y轴的夹角为30度,求点a、b、c的坐标

Answer 1

根据题意,A点坐标(√3,1),

所以：OA直线方程:y=x/√3,

因为：OA与AB互相垂直,斜率互为负倒数,

所以：AB直线方程斜率为-√3,y=-√3x+k,

因为：A在该直线上,1=√3*(-√3)+k,

所以：k=2,y=-√3x+2,

设B(x0,y0),y0=-√3x0+2

因为：B点至直线OA距离d=|x0/√3-y0|/√(1/3+1)

=|x0-√3y0|

=±1 x0=(1+√3),

y0=(1-√3)(不在第一象限,舍去)应取负距离,

x0=(√3-1),y0=(√3+1),B点坐标是((√3-1),(√3+1))