Question

（2001•昆明）关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个不相等的实数根，则m______．

Answer 1

解题思路：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：

（1）二次项系数不为零；

（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．

∵一元二次方程x²+4x-2m=0有两个不相等的实数根，

∴△=4²-4×（-2m）=16+8m＞0，则m＞-2．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．