(b-c)/(a-b)(a-c)-(c-a)/(b-c)(b-a)+(a-b)/(c-a)(c-b)
=[(a-c)-(a-b)]/[(a-b)(a-c)]-[(b-a)-(b-c)]/[(b-c)(b-a)]+[(c-b)-(c-a)]/[(c-a)(c-b)]
=1/(a-b)-1/(a-c)- 1/(b-c)+1/(b-a)-1/(c-a)-1/(c-b)
=0
(b-c)/(a-b)(a-c)-(c-a)/(b-c)(b-a)+(a-b)/(c-a)(c-b)
=[(a-c)-(a-b)]/[(a-b)(a-c)]-[(b-a)-(b-c)]/[(b-c)(b-a)]+[(c-b)-(c-a)]/[(c-a)(c-b)]
=1/(a-b)-1/(a-c)- 1/(b-c)+1/(b-a)-1/(c-a)-1/(c-b)
=0