Question

懂均值定理者请进.要使用均值定理必须满足三种条件,一“正”,二“定”,三“等”.前后两个我都明白,唯独二“定”不明白,这

Answer 1

这里的定指的是,要通过变化构造出不等式,使其一边为定值.

两个例子都挺好.

1,x(8-2x),是两项乘积,而且明显,一项乘以一个系数和另一项相加为定值.而目标是求最大值,这种由积化为和的平方也是由小变大,恰好符合.

先提一个系数x(8-2x)=2*x(4-x),再看根据定义域x和4-x均大于零,符合“正”.

所以x(8-2x)=2x(4-x)0,条件充足.

所以,y=2-(3x+4/x)