Question

一个圆的方程的问题圆C：x²+y²+2ax-ay-10a-25=0,求证：对于任意a∈R,圆C总过2个定点,并求定点的坐

Answer 1

化为：a(2x-y-10)+(x^2+y^2-25)=0

令 2x-y-10=0--> y=2x-10

x^2+y^2-25=0---> x^2+4x^2-40x+100-25=0---> x^2-8x+15=0--> x=3, 5

x=3, y=2x-10=-4

x=5, y=2x-10=0

因此圆C必过此两点：(3, -4), (5, 0)