解题思路：先求出矩形对角线的长，然后由A，C，D与⊙B的位置，确定⊙B的半径的取值范围．
因为AB=15，BC=20，所以根据矩形的性质和勾股定理得到：BD=
152+202=25．
∵BA=15，BC=20，BD=25，
而A，C，D中至少有一个点在⊙B内，且至少有一个点在⊙B外，
∴点A在⊙B内，点D在⊙B外．
因此：15＜r＜25．
故答案是：15＜r＜25．
点评：
本题考点： 点与圆的位置关系；矩形的性质．
考点点评： 本题考查的是点与圆的位置关系，根据BA，BC，BD的长以及点A，C，D的位置，确定圆的半径的取值范围．