在一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,6,7的七张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件,分别求两张标签上的数字为相

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  • 解题思路:(1)本题是一个等可能事件的概率,无放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件可以通过列举得到共有20种结果.满足条件的事件也可以通过列举得到结果数,得到概率.(2)本题是一个等可能事件的概率,有放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件可以通过列举得到结果,两张标签上的数字为相邻整数基本事件,得到概率.

    (I)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

    无放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{1,7},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{2,7}{3,4},{3,5},{3,6},{3,7},{4,5},{4,6},

    {4,7},{5,6},{5,7},{6,7}共有21个结果

    两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1,2},{2,3},{3,4},{4,5},{5,6},{6,7}共有6个

    ∴根据等可能事件的概率公式得到 P1=

    6

    21=

    2

    7;

    (II)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

    有放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件有7×7=49个结果

    两张标签上的数字为相邻整数的结果有6×2=12

    由古典概型的概率公式得[6×2/7×7=

    12

    49]

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率.

    考点点评: 本题考查等可能事件的概率,考查利用列举法求出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数,本题是一个基础题,第一问是一个不放回问题,第二问是一个放回问题,注意题目的条件.

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