Question

一道高数解析几何题.我想看看你们怎么做的,因为我觉得我这的这份答案有点奇怪.

Answer 1

l1方程变为x/0=(y-b)/b=z/(-c),l2:(x-a)/a=y/0=z/c,

l1的方向向量m=(0,b,-c),l2的方向向量n=(a,0,c),

设所求平面的法向量p=(r,s,1),则p⊥m,p⊥n,

∴mp=bs-c=0,np=ar+c=0,

解得s=c/b,r=-c/a,∴p=(-c/a,c/b,1),

取l1上的一点A(0,b,0),得

所求平面方程是-cx/a+c(y-b)/b+z=0,即x/a-y/b-z/c=-1.