(2012•石阡县模拟)一个长方体的总棱长是96cm,长、宽、高的比分别是5:4:3,则长方体的表面积是______,体

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  • 解题思路:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和÷4=长、宽、高的和,长、宽、高的比是5:4:3,根据按比例分配的方法,求出长、宽、高.

    再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.

    5+4+3=12(份),

    长是:96÷4×[5/12],

    =24×[5/12],

    =10(厘米);

    宽是:96÷4×[4/12],

    =24×[4/12],

    =8(厘米);

    高是:96÷4×[3/12],

    =24×[3/12],

    =6(厘米);

    表面积:(10×8+10×6+8×6)×2,

    =(80+60+48)×2,

    =188×2,

    =376(平方厘米);

    体积:10×8×6=480(立方厘米);

    答:长方体的表面积是376平方厘米,体积是480立方厘米.

    故答案为:376平方厘米,480立方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高,然后把数据代入表面积公式、体积公式解答.